Modelos de IA estão começando a resolver problemas matemáticos de alto nível

No fim de semana, Neel Somani, engenheiro, ex-pesquisador e fundador de uma startup, estava testando suas habilidades matemáticas em um novo modelo de OpenAI quando fez uma descoberta inesperada. Depois de passar a pergunta no ChatGPT e deixá-la pensar por 15 minutos, ela voltou à solução completa. Ele avaliou as evidências e modelou-as com uma ferramenta chamada harmônica — mas tudo foi verificado.

“Eu estava interessado em estabelecer uma linha de base para quando os LLMs podem efetivamente resolver problemas matemáticos abertos em comparação com onde eles têm dificuldades”, disse Somani. Foi surpreendente que, no último exemplo, eles começaram a sinalizar um pouco os limites.

ChatGPT’s o colar do pensamento ainda mais impressionante, refere-se a axiomas matemáticos como Fórmulas de Legendre, Bertrand exigiue estrela de David. Finalmente, um padrão foi encontrado Postagem do Math Overflow de 2013onde o matemático de Harvard Noah Elkies deu uma solução elegante para um problema semelhante. Mas o teste final do ChatGPT diferiu do trabalho de Elkie nos aspectos mais importantes e forneceu uma solução mais completa para o problema proposto pelo matemático Paul Erdős, cuja enorme coleção de problemas não resolvidos tornou-se o objetivo dos testes de IA.

Para qualquer pessoa cética em relação à inteligência das máquinas, é um resultado surpreendente – e eles não estão sozinhos. As ferramentas de IA tornaram-se onipresentes na matemática, desde LLMs orientados à formalização, como os harmônicos de Aristóteles, até ferramentas de revisão de literatura, como a pesquisa avançada da OpenAI. Mas com o lançamento do GPT 5.2 – que Somani descreve como “significativamente mais proficiente matematicamente do que as iterações anteriores” – o grande volume de resolução de problemas tornou-se difícil de ignorar, levantando novas questões sobre o grande potencial dos modelos de linguagem para ultrapassar os limites da cognição humana.

Somani estava olhando as questões de Erdős, o matemático húngaro estava encarregado de mil suposições. será armazenado on-line. Os problemas tornaram-se alvo de testes para matemática baseada em IA, variando significativamente tanto em conteúdo quanto em dificuldade. O primeiro lote de soluções autônomas chegou em novembro um modelo de história de Gêmeos chamado AlphaEvolve – mas, mais recentemente, Somani e outros descobriram que o GPT 5.2 é extremamente inteligente com matemática avaliada.

Depois do Natal, 15 problemas foram movidos de “abertos” para “resolvidos” no site de Erdős – e 11 soluções consideraram especificamente exemplos de IA envolvidos no processo.

O venerável matemático Terence Tao tem uma visão mais matizada do desenvolvimento em sua página GitHubContei oito problemas diferentes em que os modelos de IA fizeram progressos autónomos significativos no problema de Erdős, juntamente com seis outros casos em que o progresso se baseou e se baseou em pesquisas anteriores. Ainda há um longo caminho até que os sistemas de IA sejam capazes de fazer contas sem intervenção, mas está claro que há grandes papéis a serem desempenhados pelos grandes modelos.

Em MastodonteTao especulou que a natureza escalável dos sistemas de IA os torna “mais adequados para a ‘cauda longa’ de problemas obscuros aplicados sistematicamente, muitos dos quais na verdade têm soluções simples”.

“Como tal, muitos destes problemas têm agora mais probabilidade de ser resolvidos por métodos puramente baseados em IA do que por meios humanos ou híbridos”, continuou Tao.

Outra força motriz é a recente mudança para a formalização, um trabalho intensivo que torna o raciocínio matemático mais fácil de verificar e ampliar. A cerimônia não requer o uso de IA ou mesmo de computadores, mas uma nova safra de ferramentas automatizadas tornou o processo muito mais fácil. O “assistente de teste” Lean de código aberto, desenvolvido na Microsoft Research em 2013, tem sido amplamente utilizado na área como uma forma de formalizar testes – e ferramentas de IA como o Aristóteles Harmonica prometem automatizar grande parte do trabalho de formalização.

Para o fundador da Harmonic, Tudor Achim, o salto repentino na resolução dos problemas de Erdős é menos importante do que o facto de os maiores matemáticos do mundo terem começado a levar essas ferramentas a sério. “Eu me preocupo mais com os professores de matemática e ciências da computação que usam (ferramentas de IA), disse Achim. “Eles têm uma reputação a proteger quando dizem que usam Aristóteles ou ChatGPT, o que é um testemunho verdadeiro