Compreender o que existe abaixo da superfície da Terra é importante para áreas como arqueologia, estudos ambientais e engenharia civil. No entanto, as ferramentas que utilizamos para sondar o subsolo, como as técnicas de imagem elétrica que digitalizam em duas dimensões, podem ser gravemente afetadas por terrenos irregulares. Ao trabalhar em áreas montanhosas ou rochosas, as medições são frequentemente distorcidas por mudanças na elevação, espaçamento irregular entre sensores e variações na corrente aplicada. Esses fatores podem criar ruídos indesejados nos dados, dificultando a compreensão do que realmente está no subsolo.
Para aumentar o desafio, o Dr. Andrés Tejero-Andrade, o Dr. AIDE Lopez-González, o Prof. A coleta de dados do Import Melps torna claro e preciso o que é difícil. O estudo foi publicado na revista Matsmatics.
A técnica envolve três etapas principais. Primeiro, eles ajustaram as leituras de tensão registradas para levar em conta as variações na intensidade da corrente. Em segundo lugar, eles ajustaram as medições para diferenças na distância entre os sensores. Finalmente, eles usaram um tipo especial de filtro matemático para suavizar picos e quedas aleatórias nos dados. Esse filtro usa um tipo de fórmula chamada polinômios de Legendre, uma série de expressões matemáticas que ajudam a ajustar as curvas aos dados, e funciona percorrendo os dados várias vezes para remover variações indesejadas. Testado num sítio arqueológico em Midla, Oaxaca, e numa área contaminada ao norte da Cidade do México, o método produziu imagens mais claras e precisas do que havia no subsolo.
Os resultados são impressionantes. No local de Midla, os métodos mais antigos não conseguiram identificar o que era uma câmara mortuária sob uma igreja histórica. Usando o novo método, uma estrutura subterrânea retangular ficou visível na varredura eletrônica. Na zona contaminada, a técnica atualizada mostrou sinais claros de contaminação do solo que correspondiam a áreas conhecidas por terem altos níveis de benzeno no solo. Em cada caso, o processo aprimorado reduziu a quantidade de dados confusos ou inutilizáveis e tornou as imagens mais compreensíveis.
“O filtro de mínimos quadrados com polinômios de Legendre suaviza os dados, reduzindo a média dos erros quadráticos, removendo efetivamente o ruído aleatório enquanto preserva a forma e o pico dos sinais elétricos”, disse o Dr. “Mesmo quando usado sem correção adicional, melhora significativamente a definição da imagem.” Dejero-Andrade acrescentou: “Mas quando a normalização de tensão, na qual todas as medições são ajustadas para a mesma linha de base, e a correção do fator de geometria para levar em conta as diferenças no espaçamento e na textura são aplicadas, vemos um alinhamento perfeito das anomalias modeladas com características reais da superfície.”
Esta nova abordagem mudará a forma como os cientistas e engenheiros analisam os dados coletados em terrenos acidentados. Ao lidar mais detalhadamente com as fontes de erro, a equipe desenvolveu um processo que mantém sinais importantes enquanto remove sinais confusos. Em comparação com outros filtros bem conhecidos, como a média móvel, que suaviza os dados calculando a média dos valores adjacentes, ou o método Savitzky-Golay, que ajusta segmentos dos dados a um polinômio para preservar os detalhes, sua abordagem produziu resultados mais limpos com menos erros e melhor alinhamento com características conhecidas do subsolo.
A principal conclusão é simples, mas importante: quanto melhores forem os dados de entrada, melhor será a imagem final. Ao utilizar esta forma inteligente de preparar e ajustar os seus dados antes da análise, os investigadores podem tomar decisões mais seguras, quer estejam a localizar ruínas antigas ou a mapear a contaminação no solo. A pesquisa mostra que a edição cuidadosa e a filtragem cuidadosa podem fornecer uma janela muito mais clara para o solo abaixo.
Nota de diário
Tejero-Andrade A., López-González AE, Tejero-Andrade JM, Chávez-Segura RE, Argote DL “Filtro de suavização e modelos de inversão de fator de correção para tomografia de resistividade elétrica bidimensional e fator de polarização induzido no domínio do tempo.” Matemática, 2025; 13(5): 866. DOI: https://doi.org/10.3390/math13050866
Sobre os professores
Andrés Tejero-Andrade: Graduado em Engenharia Geofísica pela Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM). Ele recebeu seu mestrado em Ciências pela Universidade de Toronto, Canadá, e seu doutorado em Geofísica pela UNAM.
Ajudante E. Lopez-Gonzellez: Estudou Engenharia Geofísica na UNAM. Ele recebeu seu mestrado e doutorado em estudos geofísicos pelo Instituto de Geofísica da UNAM.
René E. Chávez-Segura: Licenciatura em Física pela UNAM. Ele está cursando mestrado em Ciências e doutorado em Geofísica pela Universidade de Toronto, Canadá.
Dennis Argot-Espino: Graduado pela Escola Nacional de Antropologia e História. Possui mestrado e doutorado em estudos geofísicos pelo Instituto de Geofísica da UNAM.
José M. Tejero-Andrade: Licenciado pelo Instituto Politécnico Nacional (IPN) em Física. Graduado com Mestrado em Ciências pelo IPN. Ele recebeu seu PhD do Instituto de Cinética Química e Catálise Heterogênea do Conselho Nacional de Pesquisa (CNR) em Lyon, França.
