Um dos maiores problemas não resolvidos da física centra-se num número conhecido como constante cosmológica. Este valor descreve a energia responsável por acelerar a expansão do universo. Está também no cerne do grande conflito entre duas das teorias mais bem-sucedidas da ciência.
De acordo com a teoria quântica de campos (QFT), estrutura que descreve as partículas elementares e suas interações, o espaço vazio deve ser preenchido com flutuações quânticas que contribuem com enormes quantidades de energia. Na verdade, os cálculos mostram que a constante cosmológica deve ser invulgarmente grande, aproximando-se realmente do infinito.
No entanto, as observações mostram algo completamente diferente. O valor real da constante cosmológica é incrivelmente pequeno comparado ao que a teoria prevê.
Agora, pesquisadores da Brown University ofereceram uma possível explicação.
Seu trabalho sugere que uma característica matemática do próprio espaço-tempo pode impedir que a constante cosmológica aumente para os enormes valores esperados pela física quântica. A ideia é baseada em uma conexão inesperada entre a gravidade quântica e o efeito Hall quântico, um fenômeno notável na física da matéria condensada.
Uma conexão surpreendente entre a gravidade quântica e o efeito Hall quântico
A equipe descobriu que a matemática por trás da abordagem simples da gravidade quântica se assemelha muito à matemática que descreve o efeito Hall quântico, um estado incomum da matéria no qual a condutividade elétrica assume valores muito precisos.
No efeito Hall quântico, esses valores permanecem fixos mesmo que o material condutor contenha defeitos. A estabilidade vem da topologia, um ramo da matemática preocupado com a “forma” ou estrutura subjacente de um sistema.
Os pesquisadores afirmam que um tipo semelhante de topologia aparece no estado de Chern-Simons-Kodama, o estado fundamental proposto para a gravidade quântica.
“Mostramos que se o espaço-tempo tiver esta topologia não trivial, ele resolverá um dos problemas mais mortais da constante cosmológica”, disse o co-autor do estudo Stefan Alexander, professor de física de Brown. “Todas as perturbações quânticas que prejudicariam o valor da constante cosmológica são tornadas inertes por esta topologia, que mantém o valor da constante estável.”
O estudo, de coautoria dos colegas Aaron Hui e Heludson Bernardo do Centro de Física Teórica de Alexander e Brown, foi publicado em Revisão de planilhas físicas.
A constante cosmológica “feia” de Einstein
A constante cosmológica apareceu pela primeira vez nas equações da teoria geral da relatividade de Albert Einstein, sua teoria do espaço, tempo e gravidade.
Na época, Einstein acreditava que o universo era estático. Para evitar que suas equações previssem o colapso do universo, ele introduziu a constante cosmológica como uma espécie de efeito repulsivo no espaço vazio que equilibra a gravidade.
Esta ideia parecia redundante depois que Edwin Hubble descobriu em 1929 que o universo estava em expansão. Como, afinal, o cosmos não era estático, Einstein removeu esse termo de suas equações. Ele supostamente não gostou dessa constante e mais tarde a chamou de seu “maior erro”.
Ao longo das décadas, a constante cosmológica desapareceu em grande parte.
Então, em 1998, os astrónomos descobriram algo surpreendente: a expansão do Universo está a acelerar. Em vez de desaparecer da história, a constante cosmológica subitamente tornou-se novamente importante porque poderia explicar esta expansão acelerada.
O problema da constante cosmológica
O renascimento da constante cosmológica criou um problema sério.
Nos anos desde que a constante falhou, a teoria quântica de campos tornou-se uma das teorias de maior sucesso na ciência e uma pedra angular do Modelo Padrão da física de partículas.
QFT descreve o espaço vazio como tudo menos vazio. Em vez disso, está repleto de partículas que aparecem e desaparecem constantemente através de flutuações quânticas.
Toda esta atividade deve contribuir com enormes quantidades de energia do vácuo. Esta energia do vácuo está relacionada com a constante cosmológica, o que significa que a constante deve ser invulgarmente grande.
Mas as observações mostram que este não é o caso.
Se a constante cosmológica fosse tão grande como o QFT prevê, o universo expandir-se-ia tão rapidamente que galáxias, estrelas, planetas e, em última análise, a vida nunca poderiam formar-se.
A discrepância entre teoria e observação continua sendo um dos problemas mais desconcertantes da física moderna. O enigma tornou-se ainda mais surpreendente porque experimentos confirmaram repetidamente a extraordinária precisão da teoria quântica de campos em outros contextos.
Solução topológica
Alexander passou anos estudando a teoria de Chern-Simons-Kodama (CSK), um estado proposto de gravidade quântica derivado da teoria quântica de campos.
Os físicos ainda carecem de uma teoria quântica completa da gravidade que descreva a gravidade nas menores escalas. Segundo Alexander, a abordagem do CSK é uma das opções mais fáceis.
“Esta é uma abordagem realmente conservadora para quantizar a gravidade”, disse ele. “Esta é a abordagem usada por pessoas como Dirac, Schrödinger e Wheeler. É apenas uma quantização boa e antiquada.”
Alexander notou há muito tempo as semelhanças entre a teoria CSK e a matemática do efeito Hall quântico. Para entender melhor essas conexões, ele colaborou com Hui, professor assistente da Brown que estuda sistemas topológicos.
“Essa é a beleza do Centro Brown de Física Teórica”, disse Alexander. “Queremos ser um lugar onde múltiplas perspectivas se misturam e praticamos o que pregamos – um cosmólogo trabalhando em estreita colaboração com um teórico da matéria condensada.”
Como a topologia cria estabilidade
Os pesquisadores descobriram que a constante cosmológica dentro do CSK parece se beneficiar da mesma proteção topológica vista no efeito Hall quântico.
O efeito Hall quântico ocorre quando a eletricidade flui através de materiais extremamente finos expostos a um campo magnético.
Imagine uma fina tira retangular de metal atravessada por uma corrente elétrica. Quando um campo magnético é aplicado, uma segunda tensão surge perpendicularmente à corrente. Este efeito cria a chamada tensão Hall (em homenagem a Edwin Hall, que a descobriu).
Sob condições normais, a tensão Hall muda suavemente com o aumento do campo magnético.
Contudo, a temperaturas muito baixas e campos magnéticos muito fortes, o comportamento muda drasticamente. Em vez de mudar suavemente, a tensão de Hall aumenta em etapas e platôs distintos. Notavelmente, esses valores permanecem os mesmos independentemente do material utilizado e de quaisquer imperfeições que ele possa apresentar.
Essa confiabilidade vem da topologia.
Nessas condições extremas, os elétrons se comportam coletivamente e entram em um estado quântico altamente correlacionado. A topologia deste estado fixa os valores dos degraus e platôs, tornando-os resistentes a perturbações e defeitos.
Os pesquisadores de Brown argumentam que um processo semelhante ocorre na descrição CSK da gravidade quântica.
Assim como a topologia fixa a tensão Hall em certos valores, a topologia do espaço-tempo pode fixar a constante cosmológica em valores estáveis, protegendo-a de flutuações quânticas que, de outra forma, a elevariam muito mais.
“Descobrimos que a quantização da condutividade elétrica no Hall quântico tem um análogo da constante cosmológica”, disse Hui. “Também acaba sendo quantizado por razões topológicas. Acontece que existem restrições na teoria que forçam a constante cosmológica a assumir certos valores quantizados permitidos.”
Uma nova direção para a gravidade quântica
Alexander enfatiza que é necessário muito mais trabalho antes que uma explicação topológica para a constante cosmológica possa ser totalmente estabelecida.
Ainda assim, ele acredita que as descobertas representam um passo importante para resolver o lado gravitacional do problema. O trabalho também fortalece o argumento do estado CSK como um forte candidato para uma futura teoria da gravidade quântica.
“Pegamos algo antigo, que é uma abordagem conservadora e canônica da gravidade quântica, e descobrimos algo novo que existia o tempo todo”, disse Alexander. “Agora estamos trabalhando em uma visão mais ampla de como esse fenômeno funciona”.
