Os pássaros conseguem ver grande parte do mundo ao seu redor, mas quando voam em bandos, só prestam atenção aos pássaros que estão ao seu lado ou à sua frente. Eles não coordenam seus movimentos com os pássaros atrás deles. Tal comportamento parece contradizer a terceira lei de Newton, o famoso princípio de ação e reação, que é frequentemente resumido como “para cada ação há uma reação igual e oposta”.
Este princípio é fácil de ver na vida cotidiana. Quando corremos, nossos pés empurram o chão e o chão empurra para trás com igual força. Essa mesma ideia explica como os carros se movem, como as pessoas remam nos barcos e por que um balão voa para frente enquanto o ar escapa pela sua abertura. Por mais de 300 anos, a terceira lei de Newton foi um dos fundamentos da física clássica.
“Tudo o que costumamos ensinar aos nossos alunos sobre mecânica teórica, em última análise, baseia-se no princípio da ação-reação”, explica o chefe do grupo de pesquisa, Marin Bukau.
Bandos de pássaros não são o único sistema que parece não se enquadrar nesta regra. Multidões de bactérias, multidões de pessoas e até grupos de células em tecidos vivos comportam-se de maneira semelhante. Nestes sistemas, os componentes individuais respondem apenas a parte do ambiente, e não a tudo ao seu redor. Como resultado, a interação funciona numa direção, o que significa que ação e reação não estão mais equilibradas.
Os físicos chamam isso de interações não recíprocas. Teorias tradicionais foram desenvolvidas para interação mútua onde ação e reação são iguais. Devido a esta limitação, os cientistas tentaram modelar com precisão sistemas não recíprocos. Uma melhor modelagem é importante para a compreensão dos processos biológicos, do comportamento das multidões e do movimento coletivo dos animais.
Pesquisadores de Dresden, em colaboração com o físico Roderich Mössner, encontraram uma solução para este problema de longa data. Mössner é investigador principal do Cluster de Excelência Würzburg-Dresden ctd.qmat – Complexidade, Topologia e Dinâmica em Matéria Quântica – e Diretor do Instituto Max Planck para a Física de Sistemas Complexos em Dresden.
Uma nova forma de modelar sistemas não recíprocos
“A equipe de pesquisa desenvolveu e provou uma teoria que torna muito do que ensinamos aos nossos alunos aplicável a sistemas não recíprocos. Esses sistemas, nos quais a terceira lei de Newton não se aplica, podem finalmente ser descritos e modelados com precisão – mesmo usando métodos estabelecidos. Esta é exatamente a ferramenta que tem faltado nos últimos anos”, diz Bukov.
Os pesquisadores conseguiram isso ampliando a estrutura tradicional de ação-reação. A sua abordagem permite o estudo de sistemas não recíprocos utilizando muitas das mesmas ferramentas já em uso para sistemas recíprocos convencionais. A chave é a introdução de variáveis artificiais adicionais.
Os físicos geralmente descrevem os sistemas naturais em termos de variáveis matemáticas que correspondem a propriedades do mundo real, como a posição e a velocidade de um pássaro, a localização de um peixe num cardume ou a posição de um carro no trânsito.
“O truque da nova teoria é que ela cria um parceiro para cada componente do sistema – um parceiro fictício que não existe na natureza. As interações não recíprocas originais são substituídas por interações mútuas com esses graus auxiliares de liberdade”, explica o colega de Bukov, Ricard Allert, um biofísico.
O caso do pássaro imaginário
Como é essa ideia na prática?
“Para simular com precisão os movimentos dos pássaros, descrevemos o sistema dinâmico de ‘bando de pássaros’ usando métodos conhecidos – como se fosse um sistema recíproco, embora não fosse. Uma solução elegante é colocar artificialmente um pássaro fictício na frente de cada pássaro real, alinhando-o exatamente na direção oposta”, diz Allert.
Esses parceiros imaginários não representam pássaros reais. Em vez disso, são ferramentas matemáticas que permitem aos investigadores transformar uma interacção unilateral numa forma que pode ser analisada utilizando métodos existentes.
Novas oportunidades para pesquisa física
O uso de graus auxiliares de liberdade não é um conceito novo na física. A novidade é como eles podem agora ser aplicados a sistemas com interações não recíprocas.
Esta abordagem permite aos cientistas tirar partido da base estabelecida da física de muitos corpos, bem como produzir simulações muito mais precisas de sistemas complexos. Igualmente importante, fornece uma compreensão mais profunda da física subjacente. Essa compreensão muitas vezes estabelece as bases para descobertas futuras.
“Em Würzburg e Dresden, estudamos a matéria quântica, cujas partículas interagem sob certas condições de uma forma que dá origem a novos fenómenos, como o magnetismo ou a transferência de corrente sem perdas. A questão incómoda agora é se estas excepções à lei de Newton levam a formas inteiramente novas de comportamento quântico colectivo. Ainda sabemos muito pouco sobre isso – e é isso que o torna tão emocionante”, diz Mössner.
As descobertas da equipe foram publicadas em um jornal Física da natureza.
