Compreender como as superfícies crescem tem sido uma das tarefas mais importantes da física. Em 1986, os investigadores introduziram a equação Cardar-Parisi-Zhang (KPZ), uma teoria concebida para descrever o crescimento numa vasta gama de sistemas. Com o tempo, essa base foi aplicada a tudo, desde formação de cristais e dinâmica populacional até frentes de chama e até mesmo aprendizado de máquina. A ideia é simples, mas poderosa: sistemas muito diferentes podem seguir as mesmas regras básicas à medida que crescem.
Agora, os cientistas da Universidade de Würzburg deram um importante passo em frente. Após confirmação preliminar em sistemas unidimensionais, em 2022 a equipe obteve a primeira prova experimental de que a teoria KPZ também é válida em duas dimensões. Isto representa um marco significativo na demonstração do quão versátil este modelo realmente é.
Por que o crescimento é tão difícil de prever
“Quando as superfícies crescem – cristais, bactérias ou frentes de chama – o processo é sempre não linear e aleatório. Em física, descrevemos esses sistemas como não-equilíbrio”, explica Siddhartha Dam, estudante de doutoramento no Cluster de Excelência Würzburg-Dresden ctd.qmat, Departamento de Física Técnica, Universidade de Würzburg. “Desenvolver um sistema capaz de medir simultaneamente como um processo de desequilíbrio evolui no espaço e no tempo é extremamente desafiador – especialmente porque esses processos se desenrolam em escalas de tempo ultracurtas. É por isso que demorou tanto tempo para validar o modelo KPZ em duas dimensões. Conseguimos agora controlar um sistema quântico de desequilíbrio no laboratório – algo que só recentemente se tornou tecnicamente viável.”
Construção de um experimento quântico ultrafrio
Para testar a teoria, os pesquisadores desenvolveram uma configuração quântica altamente controlada. Eles resfriaram um semicondutor de arsenieto de gálio (GaAs) a -269,15°C e o estimularam continuamente com um laser. Nessas condições, partículas incomuns chamadas polaritons se formaram dentro do material.
Polaritons são híbridos de luz e matéria que combinam fótons com excitons. Eles existem apenas por um curto período de tempo e apenas em condições desequilibradas. Criados por um laser, eles desaparecem novamente em poucos picossegundos, tornando-os ideais para estudar processos de crescimento rápido.
“Podemos rastrear exatamente onde os polaritons estão no material. Quando bombeamos luz no sistema, os polaritons são criados – eles crescem. Usando técnicas experimentais avançadas, fomos capazes de quantificar a evolução espacial e temporal deste sistema quântico em crescimento e descobrimos que ele se ajusta ao modelo KPZ”, explica Dahm.
Da teoria à prova experimental
O conceito de testar o comportamento do KPZ em tal sistema foi proposto pela primeira vez por Sebastian Diehl, professor do Instituto de Física Teórica da Universidade de Colônia e membro da equipe de pesquisa. Seu grupo desenvolveu o referencial teórico em 2015.
Em 2022, investigadores em Paris conseguiram confirmar experimentalmente as previsões do KPZ, mas apenas num sistema unidimensional. Estender isto a duas dimensões revelou-se muito mais difícil. Novos resultados agora fornecem o que está faltando.
“A demonstração experimental da versatilidade do KPZ em sistemas materiais bidimensionais destaca o quão fundamental esta equação é para sistemas reais sem equilíbrio”, diz Diehl, comentando a conquista da equipe de Würzburg.
O design de materiais de precisão torna isso possível
Uma parte fundamental da inovação foi a capacidade de projetar cuidadosamente o próprio material. A equipe criou uma estrutura complexa na qual camadas espelhadas prendem fótons dentro de um “filme quântico” central. Dentro desta camada, os fótons interagem com os excitons do arsenieto de gálio para formar polaritons que podem ser observados à medida que evoluem.
“Ao controlar com precisão a espessura das camadas de material individuais usando epitaxia de feixe molecular, fomos capazes de ajustar suas propriedades ópticas e, assim, produzir os espelhos altamente reflexivos necessários sob condições de vácuo ultra-alto, “explica Simon Widman, um estudante de doutorado no Departamento de Engenharia Física que conduziu os experimentos com a Barragem Siddhartha. “Controlamos como o material cresce átomo por átomo e podemos ajustar todos os parâmetros experimentais – por exemplo, o laser, que deve excitar a amostra com precisão micrométrica. Esse nível de controle foi necessário para demonstrar com sucesso a versatilidade do KPZ.”
