Um único passeio indoor em Nova York custa US$ 3. O Gizmodo existe há 24 anos. O Sol é uma das centenas de milhares de estrelas da Via Láctea, que também é uma entre alguns trilhões de galáxias no universo. Na ciência, é mais provável que uma hipótese seja comprovada se tiver sido testada em vários estudos empíricos. As equações pelas quais o mundo funciona por si só colocam um número em ordem de outro.
Nosso negócio está profundamente imbuído de números – impulsionado (sem trocadilhos) pela realização Números enormes: a história da contagem ambiciosa de 4 1/2 a 7 peixespor Richard Elwes. O livro não trata apenas de números incompreensivelmente grandes, mas também de números que parecem pequenos, mas representam ideias incompreensivelmente grandes. A história acima conta (novamente, sem intenção) a história do fascínio humano pelos números, especialmente os gigantes, e como esse fascínio impulsiona a busca contínua pela compreensão do universo.
Richard Elwes é matemático da Universidade de Leeds, no Reino Unido, e um comunicador científico ativo, inclusive como apresentador em seu canal no YouTube. Numerófilo. O Gizmodo conversou com Elwe sobre o novo livro, bem como sobre a humanidade única por trás da maneira como entendemos e trabalhamos com números. A entrevista a seguir foi editada para fins gramaticais e de clareza.
Gayoung Lee, Gizmodo: O título dos livros Números enormes. O que isso significa? O que constitui um número grande?
Richard ElwesBem, essa é uma grande questão no livro. Bem no início do processo, tive que responder a uma pergunta básica que fiz recentemente. O que é um grande número? E você pode dar uma resposta contextual. Se você está tentando fazer pares de bolas umas sobre as outras, 5 é um número muito grande. É por isso que qualquer número pode ser grande ou pequeno, dependendo do contexto.
O que descobri foi como as pessoas pensam sobre números, usam números e trabalham com números. Fazemos isso por meio de diversas ferramentas ou sistemas intelectuais que construímos. E comecei a pensar bem o que quero dizer com “número grande” é o número que começa desafio algum relato deles.
Gizmodo: O subtítulo menciona 4½ e Peixe 7. Como são abordados esses números?
Dríades: A principal ferramenta que temos para trabalhar com números é o que os cientistas cognitivos chamam de subitização – basicamente reconhecimento instantâneo. Se eu colocasse três bolinhas de gude na mesa e dissesse: “Gaiuven, quantas bolinhas tem?” Você verá três de uma vez. Não pare. Você não precisa contar. Você não é mau.
Se eu colocar nove bolinhas de gude na mesa, você pode errar. Se você quiser acertar, terá que usar algo mais inteligente: parar e contar. Testemunha William Stanley Jevons Ele fez o primeiro experimento4½ era o limite. Por que quatro e meio? Sempre foi bom quando ele tinha quatro anos. E quase sempre acertava com cinco. Então ele disse: “Bem, está em algum lugar no meio, então quatro e meio”.
Gizmodo: Então, neste ponto, em nossa opinião, qualquer coisa acima de 4½ é um “número grande”.
Dríades: Muito bem. Se você acha que este é um processo inato de subitização para reconhecer números imediatamente, qualquer coisa acima de 4½ é, nesse sentido, um grande número.
Gizmodo: E Peixe 7?
Dríades: Então Peixes 7 é o maior número que aparece no livro. Há um googologista japonês, alguém interessado em grandes números que escreve sob o pseudônimo de “Um peixe. E é “7” que é o sétimo número. Sua tentativa foi apenas escrever o maior número que pudesse, na verdade. Certamente um dos maiores números já escritos por alguém. Ele fez isso para se armar com a linguagem forte da lógica e da matemática modernas.
Entre eles, muitas contas interessantes foram criadas por pessoas. Grande parte do livro situa-se entre os dois extremos: sobre números suficientemente grandes para quebrar, ou pelo menos desafiar, algum raciocínio humano.
GizmodoNo início, você conta uma história sobre números que são grandes do ponto de vista do usuário humano. Os números são uma construção significativa, pois acreditamos que constituem a nossa realidade objetiva. O que os números revelam sobre a consciência humana?
Dríades: Uma pergunta interessante. Como você diz, o número é a linguagem da ciência. Acho que muitas pessoas já disseram isso. Curiosamente, somos a única forma de vida que conhecemos que consegue lidar precisamente com esse número além do limite de subitização de 4½ ou qualquer que seja o limite em algumas outras espécies. Mas não fazemos isso espontaneamente ou instintivamente. Não nascemos algo.
E é claro que há muitas pessoas cuja cultura não desenvolveu a linguagem em grande número. Existem pessoas que falam línguas não escritas onde o sistema numérico acaba em algum momento. Isto é obviamente surpreendente para as pessoas que vivem em sociedades tecnologicamente mais sofisticadas. Pensaríamos que é possível contar qualquer número, pois qualquer pessoa pode fazer qualquer coisa, mas não é assim.
GizmodoPor que você acha que a sociedade, de modo geral, gravitou em torno de um sistema numérico muito específico?
Dríades: Voltando na história, foi realmente a causa central do início das cidades. Porque com cidades, bem, dinheiro. Se você quer dinheiro, você tem números. E você tem um número maior de pessoas em um só lugar. Você quer pagar impostos. Você quer ter certeza de que terá comida suficiente para a comunidade. Seja o que for, você vai ter contar coisas
Muitos dos primeiros sistemas numéricos não queriam funcionar na era globalista e de alta tecnologia em que vivemos agora. Um exemplo fácil são os algarismos romanos. Tente imaginar o século atual em algarismos romanos – não dá trabalho! Os algarismos romanos também aparecem em alguma parte dos números. Isso era verdade para sistemas numéricos tradicionais muito mais antigos.
O sistema que usamos agora teve origem na Índia. Não há nenhum ponto para onde é levado. Isso não tem um “número grande”. O que eventualmente acontece é que ele começa a ficar um pouco inerte. Se você quiser fazer ciência, terá que falar sobre números na casa dos bilhões, trilhões e além do número de células no corpo ou do número de estrelas na galáxia. Não precisamos de um sistema totalmente novo, mas de uma pequena mudança: a notação científica moderna. Em vez de escrever 1 seguido de 12 zeros, você escreve 10 com um pequeno sobrescrito, 12, que é 10¹², ou 10 multiplicado por si mesmo 12 vezes.
E isso faz muita diferença. Por um lado, é um número ridiculamente grande. Por outro lado, podemos expressar uma série muito curta de símbolos, nenhum deles complicado. É assim que o sistema é poderoso. E torna-se absolutamente essencial a forma como as pessoas olham para o universo e tentam descrever a nossa casa.
Gizmodo: E se você adicionar apenas um envelope pequeno, sem o símbolo sobrescrito, você o descreverá como impossivelmente pequeno.
DríadesAbsolutamente! Isso é surpreendente? Muitas pessoas não tiveram acesso a isso ao longo da história. Então, com relação a eles, nossa perspectiva é muito mais ampla, porque podemos facilmente apenas fazer perguntas e discutir essas escalas muito, muito extremas, muito pequenas. e enorme
GizmodoA história dos sistemas numéricos realmente destaca como eles surgiram da necessidade – como no trabalho prático nessas escalas. Mas, pelo que entendi, tem gente que segue a multidão, bom, porque. Existe uma razão sofisticada por trás dessa curiosidade? Para onde vai a necessidade depois disso?
Dríades: Houve pessoas em diferentes momentos da história que foram além desse conceito. O Maio clássico, que viveu na América Central, é certamente registado em números muito maiores do que qualquer necessidade prática exigiria. Mas, na verdade, eles também tinham um sistema numérico simplificado e eficiente que poderia facilmente ir além do que precisavam. Então, aparentemente, você sabe, eles pegaram e fugiram.
GizmodoEsse fascínio pela multidão incompreensível de pessoas durou muito tempo.
DríadesAssim que você menciona qualquer número, seja ele grande ou pequeno, pequeno ou grande, você pensa em um determinado tamanho. Se você disser para cem pessoas, isso lhe dará uma imagem em sua mente. Então pense em milhares de pessoas, milhões de pessoas, bilhões de pessoas. Números pendência você pensa nas coisas em uma determinada escala.
Então você dirá um número imenso, enorme, como um quintilhão. Sua mente está tão absorta nisso que você realmente não consegue compreender. Há algo nele que brilha. Pessoas com sensação de vertigem. É algo assustador. Acho que causa alguma resposta emocional porque a mente está tentando controlá-los, mas não consegue. Porque simplesmente não temos uma visão das coisas nessas escalas. Problemas ou para alguns e para outros.
Gizmodo: você menciona pedir a seus colegas que ofendam o maior número possível de matemáticos. Que resposta memorável?
DríadesIsso era uma coisa que eu não esperava da matemática musical. Acontece que o número 353 e 284 muito próximo Foi descoberto há dois mil anos e é um método para gerar uma escala de 53 caracteres. Como na matemática pura, surgem incontáveis números. O ramo da matemática que gera os maiores números é a matemática lógica. A razão para isso é que se trata de estudar diferentes sistemas computacionais ou diferentes linguagens de uma forma formal, matemática e lógica. O maior número absoluto do livro resulta do uso da teoria, que é a parte técnica da lógica matemática.
Gizmodo: Como matemático, como você abordou a pesquisa de números enormes para o seu trabalho?
Dríades: Eu compartilho no livro que é a história humana. Desenvolvemos ferramentas para descrever números ou para abordar os maiores números do universo em qualquer escala – todas as ferramentas são (feitas pelo homem). Acho que especialmente os matemáticos, por enquanto, os que vocês chamam de platônicos. Ou seja, é assim que pensamos que o material é, e é aí que aprendemos. Você sabe, eu acho que, para fins práticos, não quero recomendá-lo filosoficamente – eu trabalho da mesma maneira.
Isso não afeta diretamente a maneira como ensino ou pesquiso matemática, mas a compreensão parece algo saudável de se ter como base. Somos produtos da história e humanos usando tecnologia humana.
Números enormes: a história da contagem ambiciosa de 4 1/2 a 7 peixes em 28 de abril de 2026. foi publicado Livros Básicos e agora está disponível online ou em capa dura.
