Nascido em Leicestershire e educado na Stamford School, Smith representou seu condado natal e a Universidade de Oxford antes de ingressar em Warwickshire.
Ele foi capitão dos Bears de 1957 a 1967 e marcou 39.832 corridas de primeira classe em 637 partidas durante sua carreira no condado, o 18º maior total de todos os tempos.
Smith ainda detém o recorde de Warwickshire de maior número de corridas em uma temporada, depois de marcar 2.417 corridas em 1959 e foi nomeado jogador de críquete do ano em Wisden em 1960.
Após sua aposentadoria como jogador, ele permaneceu envolvido no críquete como presidente do Warwickshire e como árbitro de partidas da ICC, arbitrando quatro testes e 17 ODIs.
Dupla internacional, Smith jogou na união de rúgbi pela Universidade de Oxford e Leicester e foi internacional pela Inglaterra contra o País de Gales em janeiro de 1956.
