Enquanto o resto do mundo assistia à Copa do Mundo na noite de domingo, o matemático Levent Alpöge anunciou casualmente no dia 10 que havia usado o Mito Antrópico 5 para refutar a conjectura jacobiana.
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A conjectura Jacobiana é um problema aberto de longa data em geometria algébrica que foi escavado por matemáticos por quase 90 anos. Conclui-se em “Problemas de Smale” uma lista de problemas matemáticos resolvidos pelo matemático Stephen Smale em 1998.
Mas isso não impede Fable V, o modelo definitivo de IA humanóide. (Você se lembra do Fable 5 como a edição pública do Claudius Mythos Preview, um modelo de IA que a Anthropica diz ter recursos de segurança cibernética tão avançados que seria muito perigoso para lançamento público).
Alpöge faz parte da Harvard Fellows Society e seu perfil no Linkedin indica sua afiliação à Anthropica. Chegamos às questões antrópicas sobre a obra de Alpöge.
Entretanto, para aqueles que não entendem funções polinomiais a partir de um espaço de n dimensões, perguntamos: Isto representa um espaço maior em inteligência artificial, ou matemática, ou neutro?
“Isso não atualizou meus pensamentos anteriores sobre o que a IA pode ou não fazer”, disse o professor matemático Andreas Blumberg disse Mashável. “Esse é exatamente o tipo de coisa que eu esperaria que a IA fosse capaz de fazer. Se houver um caso curto e fácil que as pessoas não encontraram porque é difícil vasculhar tudo isso, a IA pode encontrá-lo.”
Blumberg, que se formou em matemática e ciência da computação na Universidade de Columbia, está envolvido O primeiro projeto está comprovadoÉ um esforço para provar as capacidades dos limites dos modelos de linguagem em grande escala na resolução de problemas matemáticos. Portanto, é seguro dizer que entendo matemática e IA melhor do que a maioria.
Velocidade da luz mashável
‘Você quer aprender algo com a resposta’
Um exemplo de IA em matemática fornece um exemplo da conjectura de Blumberg. Mas ele também diz que há muito interesse entre fornecer uma posição positiva para um problema matemático importante e fornecer um exemplo que a refute. Aqui está uma metáfora usada por Blumberg para explicar.
“Imagine que Moisés desceu da montanha com as tábuas, e nas tábuas estava escrito: ‘O câncer pode ser curado.’” Você quer se importar? Você não quer responder à pergunta. aprenda algo com a resposta. E Smale achou esta questão muito importante, porque pensou que se a resolvêssemos, compreenderíamos mais sobre a ordem da natureza.
Em outras palavras, diz Blumberg, “este caso realmente não importa para nós. É só que, você sabe, há muitas coisas que eles têm, e é difícil controlar todas as pessoas, mas não é difícil para as máquinas”.
A conjectura Jacobiana não é o único problema matemático de IA nos últimos meses. A OpenAI anunciou em maio que tinha um “modelo interno”. Erdős desaprovou a unidade do palpite distantemédia na conjectura de geometria discreta.
No entanto, acaba por ser mais produtivo, diz Blumberg. É disso que a OpenAI não apenas fornece um exemplo – mas também uma refutação do próprio problema.
“Portanto, o descrédito levou a coisas interessantes porque os especialistas na área complicaram o que estava acontecendo no descrédito e depois usaram isso para fazer outra coisa”, diz Blumberg.
Uma vez que a instância da conjectura Jacobiana não é necessariamente uma instância, acrescenta ele – admitindo que não somos suficientemente peritos para ver se há algo especial sobre a estrutura da instância que possamos saber a partir dela. “Mas não é muito econômico e conveniente.”
Divulgação: Ziff Davis, empresa-mãe da Mashable, entrou com uma ação judicial contra a OpenAI em abril de 2025, observando que Ziff Davis está infringindo a forma como os sistemas de IA funcionam e operam.
