Por mais de 150 anos, a hipótese de Riemann permaneceu um dos principais problemas não resolvidos da matemática, um mistério de longa data sobre a distribuição dos números primos. Um prêmio de US$ 1 milhão está sendo concedido atualmente para comprovação geral da hipótese, que permanece não reclamada.
Os modelos contemporâneos de IA ainda não conseguem resolver isso – mas podem fazer mais progressos do que se poderia esperar, o que provavelmente reabrirá questões de longa data sobre a capacidade da IA contemporânea para descobrir novas ideias científicas e matemáticas.
Na segunda-feira, a Anthropic anunciou que um modelo ainda não publicado fez progressos significativos na hipótese de Riemann, aumentando significativamente o limite inferior de soluções onde a hipótese é verdadeira.
Ainda mais interessante é como o progresso foi feito: um antropólogo sem formação matemática significativa levou o modelo a “fazer uma verdadeira tentativa” de provar a hipótese, depois deixou o modelo para coordenar o trabalho durante o dia e meio seguinte.
Ao todo, o modelo testou 650 ideias diferentes para resolver o problema, integrando 60 subagentes e gastando um total de 31 milhões de tokens de liberação.
“Dos 60 subagentes, dois foram responsáveis por gerar ideias matemáticas chave”, explica a nota de rodapé do artigo, “para esses agentes, 13 contribuíram com ideias, 30 tentaram (mas falharam) gerar novas ideias, 13 atuaram como verificadores para verificar a correção dos argumentos, e os dois últimos ajudaram a escrever o artigo inicial”.
Esta descoberta foi confirmada pelos matemáticos internos da Anthropic e formalizada usando o assistente de recursos de código aberto Lean.
Este é o mais recente de uma série de avanços matemáticos liderados por grandes modelos de linguagem, ou LLMs. Muitos problemas de ertos foram resolvidos por modelos de IA ao longo do ano, e o lançamento de modelos poderosos levou a resultados impressionantes. A OpenAI publicou recentemente um conjunto de 10 resultados principais comprovados por seu modelo interno “Astra”, enquanto um esforço separado da Anthropic refutou a conjectura Jacobiana de longa data.
Os resultados emergentes causaram entusiasmo e preocupação no campo da matemática. Num aviso público assinado em junho, um grupo de matemáticos proeminentes levantou preocupações de que a IA poderia minar os valores fundamentais do campo – especificamente que as provas matemáticas reais “deveriam ser atribuídas a autores específicos que recebem crédito pela sua descoberta e serão responsabilizados pela sua correção”.
Mas o campo ainda está dividido sobre como os matemáticos deveriam abordar as novas técnicas de pesquisa. Em uma postagem no blog em resposta ao anúncio, Timothy Gowers, vencedor da Medalha Fields, questionou se a influência da IA mudará a matemática de uma forma mais complexa e positiva.
“Se chegarmos a um mundo em que as teorias matemáticas já não estejam associadas aos matemáticos, não será mais complicado do que se as estrelas não fossem nomeadas pelos astrónomos, e a maioria não o é”, escreveu Gowers.
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Russell Brand cobre o setor de tecnologia desde 2012, com foco em políticas de plataforma e tecnologias emergentes. Anteriormente, ele trabalhou para The Verge e Rest of the World, e escreveu para Wired, The Owl e Technology Review do MIT. Ele pode ser contatado em russell.brandom@techcrunch.com ou pelo Signal em 412-401-5489.
