Feliz Dia do Pi! 14 de março é o dia em que outras pessoas racionais celebram esse número irracional, porque 14/03 contém os três primeiros dígitos de pi. E ei, pi merece um dia. A definição é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo, mas aparece em todas as áreas que parecem não ter nada a ver com círculos, desde a música até o quanto de mecânica eles parecem ter.
Pi é um número decimal infinitamente longo que nunca se repete. Como sabemos? Bem, as pessoas calcularam com 314 trilhões de casas decimais e ainda não chegaram ao fim. Neste ponto, aceito de bom grado. Quero dizer, a NASA usa apenas as primeiras 15 casas decimais para navegação espacial e mais do que suficiente para aplicações terrestres.
O mais legal, para mim, é que existem muitas maneiras de abordar esse valor que escrevemos anteriormente. Suponha que você possa fazer isso oscilando a massa na primavera. Mas talvez o método mais insano de todos tenha sido testado em 1777 por George Louis Leclerc, conde de Buffon.
Décadas antes, Buffon havia colocado este problema mais plausível em geometria: imagine que você tem um piso com linhas paralelas espaçadas. e*. Nesta área, você deixa cair um monte de agulhas longitudinalmente eu. Qual é a probabilidade de a agulha passar entre as linhas paralelas?
Uma imagem ajudará você a entender o que está acontecendo. Digamos que eu deixe cair apenas duas agulhas no chão (fique à vontade para substituir as agulhas por algo mais seguro, como um palito). Além disso, só para facilitar as coisas mais tarde, podemos dizer que o comprimento da agulha e o espaçamento entre linhas são iguais.d = eu).
Você vê uma agulha cruzando a linha e a outra não. OK, mas quais são as chances? Este não é um problema muito trivial, mas vamos pensar apenas em deixar cair a agulha. Ele se preocupa apenas com dois valores, o espaço (x*) da outra extremidade da agulha até a linha e do canto da agulha (eu*) em relação à perpendicular (veja o diagrama abaixo). Se * x* a metade menor do espaço entre as linhas fica onde a agulha é desenhada. Como você pode ver, você gostaria de uma probabilidade maior com uma menor x* ou menor eu*.
