A OpenAI afirma que seu modelo resolve um famoso problema de geometria que escapou aos maiores matemáticos do mundo por 80 anos – um avanço aclamado como prova da criatividade e “intuição” do bot.
A empresa publicou suas descobertas na quarta-feira, mostrando que um de seus modelos resolve o problema da distância unitária planar, colocado pela primeira vez pelo lendário matemático húngaro Paul Erdős em 1946.
Este quebra-cabeça faz uma pergunta simples cuja essência é: quantos pares de pontos em um pedaço de papel estão à mesma distância?
A teoria prevalecente afirma que uma “grade quadrada” é a chave para criar o número máximo de pares listados no problema, e o próprio Erdős propôs que o número de pares só pode aumentar ligeiramente mais rápido do que o número de pontos à medida que os pontos aumentam.
No entanto, o trabalho da OpenAI refuta esta ideia e propõe um layout próprio.
O matemático Arul Shankar, da Universidade de Toronto, um dos especialistas que revisou o trabalho da OpenAI, chegou a sugerir que o modelo usou sua própria “intuição” para chegar à solução surpreendente.
“Na minha opinião, este artigo mostra que os modelos de IA atuais fazem mais do que apenas ajudar os humanos com a matemática – eles são capazes de gerar ideias originais e engenhosas e depois fazê-las acontecer”, disse ele em comunicado.
Seu colega professor em Toronto, Jacob Tsimerman, disse que ficou surpreso com os resultados e observou que certa vez tentou refutar o problema da distância, mas sem sucesso.
“É uma construção realmente intimidante de se olhar, mesmo se você sabe o que está acontecendo, e ainda mais difícil de jogar sozinho”, disse ele.
A OpenAI tem repetidamente elogiado o uso de seus modelos para ajudar a resolver problemas matemáticos e provar ou refutar conjecturas de décadas atrás, anteriormente consideradas complexas demais para serem abordadas.
A descoberta ocorre poucos dias depois de ter sido revelado que o ChatGPT da OpenAI estava sendo usado para ajudar a resolver outro problema de décadas, então o matemático que primeiro descobriu a solução viu sua ideia “sensacional” provada correta.
Em 1995, o renomado matemático francês Michel Talagrand, 74 anos, fez uma grande declaração, afirmando que em um campo aparentemente interminável e disperso, cheio de pontos em inúmeras dimensões, surgiriam formas simples e regulares.
Mas o que Talagrand acreditava que seria uma tarefa monumental para provar ou refutar o que ele chamou de “conjectura da convexidade” teve um fim abrupto na semana passada, depois que matemáticos do Instituto de Tecnologia da Califórnia usaram o ChatGPT da OpenAI para colocar sua teoria em prática.
“Este é o resultado mais incrível de toda a minha vida”, disse Talagrand à Scientific America ao ver a resposta. “A palavra certa é ‘sensacional’.”
No cerne da conjectura de Talagrand está a ideia de que mesmo quando confrontados com mil milhões de dimensões, é possível desenhar formas simples que rodeiam com sucesso uma série de pontos espalhados por essas dimensões.
O matemático francês foi o primeiro a lançar água fria sobre a sua teoria, descrevendo-a como um “tiro no escuro” e dizendo que, se for verdade, foi nada menos que um “milagre total”.
Talagrand chegou a oferecer um prêmio de US$ 2 mil ao longo dos anos para quem aceitasse o desafio, mas nenhum colecionador nunca se apresentou.
Até que Antoine Song e seu aluno, Dongming (Merrick) Hu, usaram o ChatGPT para traduzir o problema de Talagrand e mostrar que ele estava certo.
A dupla finalmente trabalhou com Stefan Tudose, um matemático de Princeton, em uma prova final, optando por excluir o ChatGPT devido a incertezas no “processo de pensamento” do modelo de linguagem.
