Milhões de pessoas enfrentam o Wordle todos os dias, tentando encontrar a palavra escondida de cinco letras no popular jogo de quebra-cabeça do New York Times. Agora, pesquisadores da Universidade de Binghamton, Universidade Estadual de Nova York, dizem ter desenvolvido uma abordagem matemática que pode resolver o Wordle com uma notável taxa de sucesso de 99%.
O objetivo do Wordle é simples. Os jogadores têm seis chances de adivinhar a palavra secreta de cinco letras. Cada jogo começa com cinco quadrados vazios e sem dicas.
Quando o jogador digita um palpite, como “BALD”, o jogo responde com quadrados coloridos que fornecem pistas sobre a palavra escondida:
- Cinza significa que a letra não aparece na palavra secreta.
- Amarelo significa que a letra está na palavra, mas na posição errada.
- Verde significa que a letra está correta e na posição correta.
Usando essas pistas, os jogadores continuam a adivinhar até encontrarem a resposta e todos os cinco quadrados ficarem verdes ou ficarem sem tentativas.
Usando a teoria da informação para resolver Wordle
A equipe de pesquisa, liderada pelo professor associado Kongyu “Peter” Wu, voltou-se para a entropia de Shannon, um conceito matemático usado para medir a incerteza. Em vez de focar nas palavras que parecem mais prováveis de ser a resposta, o método identifica suposições que revelam mais informações e eliminam mais possibilidades.
“Digamos que você tenha uma certa suposição. A pré-adivinhação elimina um monte de opções e, com base nas opções restantes, adivinhar algumas palavras coloca você em uma trajetória onde a aquisição de informações acontece mais rapidamente”, disse Wu, professor da Escola de Ciência de Sistemas e Engenharia Industrial da Thomas J. Watson.
A principal conclusão, dizem os pesquisadores, é que o melhor palpite nem sempre é o correto. Às vezes, uma suposição mais informativa pode restringir drasticamente o campo de respostas possíveis.
“Uma conclusão sutil, mas importante, do artigo é que um palpite não precisa ser a resposta mais provável; apenas precisa ser informativo”, disse Donald Stevens, estudante de doutorado na Universidade de Binghamton. “Ao aplicar a entropia de Shannon, o objetivo muda para maximizar a redução esperada na incerteza, em vez da probabilidade de estar certo. Na prática, esta abordagem pode levar à resolução do quebra-cabeça com menos suposições.”
A estratégia pode parecer bastante aleatória porque favorece a recolha de informações em vez da procura direta de uma resposta. Para usá-lo enquanto joga Wordle, o jogador executa um script/programa separado e insere um feedback colorido após cada palpite. O programa então recomenda a próxima palavra que deverá fornecer as informações mais úteis.
Taxa de sucesso de 99%
Para avaliar a abordagem, os pesquisadores a compararam com a estratégia mais tradicional do Wordle, que enfatiza letras usadas com frequência (por exemplo, “A”, “E”, “R”).
Em simulações de computador, um método baseado na teoria da informação resolveu com sucesso 99% dos quebra-cabeças do Wordle. A abordagem tradicional resolveu cerca de 90%.
De trabalhos de aula a pesquisas publicadas
O projeto não começou como uma iniciativa formal de pesquisa, mas como um trabalho de classe. Wu desafiou os alunos a demonstrarem como a teoria da informação pode ser aplicada a um problema do mundo real.
Este exercício em sala de aula acabou se transformando em um artigo de pesquisa publicado.
O coautor Talal Aladaila disse que a jornada do trabalho de conclusão de curso até a publicação reflete a força da Escola de Ciência de Sistemas e Engenharia Industrial de Binghamton.
“Os cursos aqui não ensinam apenas conceitos; eles incentivam você a aplicá-los de uma forma que tenha um impacto real e duradouro”, disse Aladaila.
Wu observou que o projeto serve como um excelente exemplo de como a teoria da informação pode ser usada para melhorar o desempenho em tarefas práticas.
“O que é particularmente criativo e valioso na contribuição intelectual da equipe”, disse Wu, “é que ela transformou uma medição estática (entropia de Shannon) em um domínio científico em uma solução dinâmica que ajuda a executar melhor uma tarefa popular, o que demonstra a profunda compreensão da equipe sobre o material da aula e seu talento em engenharia.”
A pesquisa “Resolvendo Wordle Usando a Teoria da Informação” foi publicada em Revista Nordeste de Sistemas Complexos.
