Todo verão, os gramados ficam cheios de “aspersores bobos” coloridos, cujos tubos retorcidos e sinuosos borrifam água em padrões incomuns. Seus projetos podem parecer divertidos, mas agora os pesquisadores usaram esses dispositivos de quintal para investigar uma questão séria e que já existe há décadas na física.
O quebra-cabeça é conhecido como problema dos sprinklers de Feynman. Ele pergunta o que acontece quando um aspersor funciona ao contrário, puxando água para os braços em vez de forçá-la a sair. Ao criar e testar sprinklers de vários formatos, uma equipe de matemáticos forneceu uma resposta experimental precisa. Seus resultados também oferecem uma compreensão mais ampla de como os fluidos em movimento empurram, torcem e giram as estruturas físicas.
“Este trabalho fornece uma resposta experimental ao problema dos sprinklers de Feynman, mostrando, em vários tipos de sprinklers, como o momento angular dos fluxos de água impulsiona a rotação dos sprinklers”, explica Leif Rystroff, professor associado da Escola de Matemática, Computação e Ciência de Dados do Courant Institute da NYU e autor sênior do artigo, que aparece na revista Anais da Academia Nacional de Ciências.
Por que o problema dos sprinklers é importante
Os pesquisadores dizem que essas descobertas não são úteis apenas para resolver um famoso quebra-cabeça científico. Compreender como os objetos respondem ao fluido em movimento pode ajudar os engenheiros a melhorar máquinas que capturam ou convertem energia do fluido em movimento.
“Nossas descobertas fornecem uma melhor compreensão de como os componentes respondem aos fluxos de fluidos – conhecimento que pode orientar futuros avanços tecnológicos e de engenharia para dispositivos como turbinas que convertem esses fluxos em energia”, disse Brennan Sprinkle, professor associado da Escola de Minas do Colorado e um dos co-autores do artigo.
A equipe começou a estudar o problema dos sprinklers de Feynman em um artigo publicado em 2024. A questão tornou-se amplamente conhecida na década de 1980, depois que o físico Richard Feynman descreveu suas próprias tentativas fracassadas de investigá-la experimentalmente.
Estudos anteriores mostraram que um sprinkler reverso gira cerca de 50 vezes mais devagar que um sprinkler convencional, embora os dois dependam de mecanismos físicos intimamente relacionados.
Um sprinkler convencional se comporta como um foguete giratório. A água atinge as mãos, criando forças que fazem o aparelho girar. Um sprinkler reverso funciona mais como um “foguete invertido” porque os jatos de água viajam para dentro e entram em uma câmara central onde os braços se conectam.
Dentro desta câmara, dois jatos colidem. No entanto, eles não se atingem perfeitamente. Este ligeiro deslocamento cria forças que fazem com que o sprinkler gire na direção oposta.
Ristroff, Sprinkle e seus colegas descreveram essa explicação como a teoria do fluxo de impulso, que se concentra em como a água em turbilhão carrega o impulso através do aspersor.
Testando sprinklers com giros e dobradiças
Os experimentos de 2024 focaram apenas em sprinklers de braço em S padrão. Isso deixou aberta a possibilidade de que sprinklers com formatos mais complexos, incluindo tubos curvos e enrolados encontrados em sprinklers bobos, pudessem se comportar de maneira diferente.
O estudo anterior também não descartou completamente outras explicações importantes para o movimento dos sprinklers.
Para o novo estudo, a equipe criou uma coleção de sprinklers bobos com contornos diferentes. Cada dispositivo foi testado em duas configurações. No modo “avançado”, a água era borrifada para fora, como acontece com um aspersor de gramado convencional. No modo reverso, a água foi puxada para o aspersor.
Formas incomuns permitiram aos pesquisadores estudar vários sinais ao mesmo tempo. Eles registraram como os sprinklers giravam, observaram o movimento da água dentro e fora dos dispositivos e mediram o torque, ou força rotacional, criado quando os sprinklers não conseguem girar.
Teorias físicas concorrentes postas à prova
Os cientistas compararam a sua teoria do fluxo de momento com duas outras explicações que foram propostas ao longo dos anos.
O primeiro remonta à década de 1880 e foi introduzido pelo físico Ernst Mach. Isto indica que o líquido gira em uma direção, enquanto o aspersor gira na direção oposta. No entanto, a explicação de Mach não conseguiu explicar os backspins e os torques medidos nos novos experimentos.
Uma segunda teoria, associada a Feynman e a pesquisadores posteriores, concentra-se na água que flui perto das extremidades externas dos bicos. Novos testes mostraram que nem as partes externas dos braços nem a água que se move ao seu redor afetam o movimento ou o torque do aspersor.
Em vez disso, os resultados apoiam fortemente a teoria do fluxo de momento. Os pesquisadores ampliaram a teoria e descobriram que ela descrevia com precisão a operação direta e reversa de cada formato de sprinkler testado.
Experimentos também mostraram que mudar o formato das mãos pode alterar e controlar os jatos de água. Esta capacidade pode ser útil no desenvolvimento de dispositivos práticos à base de líquidos.
“Ao mostrar que o fluxo de momento é a resposta para o problema dos sprinklers de Feynman, nossas descobertas abordam um problema de longa data não resolvido na física do fluxo e fornecem insights úteis sobre como esses dispositivos funcionam e sua eficácia”, conclui Rystroff.
Os estudantes de pós-graduação da Universidade de Nova York, Jesse Smith e Mingxuan Zuo, junto com o estudante de graduação da NYU, Will Kuhlke, foram os outros autores do artigo.
O trabalho foi apoiado por doações da National Science Foundation (DMS-2407787 e DMS-2407788).
